Physics10 [2-2] 운동량 연산자 유도하기, 불확정성 원리, 슈뢰딩거 방정식 유도 목차 Physical Quantity 양자역학의 물리량은 연산자의 기댓값이다 지난 시간에 했던 걸 다시 한번 짚고 넘어가겠다. 양자역학에서는 위치 x, 운동량 p, 운동에너지 T를 "연산자의 기댓값"으로 계산한다. 따라서 $$\left \langle \hat{x} \right \rangle = \int \Psi^* x \Psi dx$$ $$\left \langle \hat{p} \right \rangle = \int \Psi^* p \Psi dx \neq \int p\Psi^* \Psi dx $$ $$\left \langle \hat{T} \right \rangle = \left \langle \frac{\hat{p}^2}{2m} \right \rangle = - \frac{\hbar^2}{2m}\int.. 2023. 3. 14. [3-1] 벡터 Vector (2) 지난 시간에 이어 Vector 계산 법을 몇개 더 했다. 아주 기본적인 내용들이라 간략하게 적고 넘기겠다. Scala Product 와 Vector Product Scala Product : $$\vec{A} \cdot \vec{B} = scala$$ Vector Product : $$\vec{A} \times \vec{B} = vector$$ Scala product $$\vec{A} \cdot \vec{B} = A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z = scala =|A||B|cos(\theta)$$ 이므로, 벡터의 scala product로 두 벡터 사이의 각을 구할 수 있다. $$cos(\theta) = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|}$$ 만.. 2023. 3. 13. [1-1~2-2] Introduction to Analytical Mechanics Vector 차원분석 Dimensional Analysis 역학의 모든 물리량은 다음과 같은 세가지 요소로 나타낼 수 있다. Mass, Length, Time $$[M]^\alpha [L]^\beta [T]^\gamma$$ 예를 들어 힘 F = $[ma] = [kg] [\frac{m}{s^2}] = [M][L][T]^{-2}$ 차원이 틀리면 아예 틀린 식이다. 당연히 차원이 맞다고 해서 그 식이 맞는건 아니다. Scala and Vector 스칼라는 0차원의 실수+단위로, 좌표축에 독립적이다. 이에 반해 크기와 방향을 가진 벡터는 좌표축에 의존적이다. 복잡한 물리계의 행동을 묘사하는 가장 간단하고 우아한 방법이다. 벡터는 좌표에 의존하지만 물리 법칙은 좌표계에 의존적이지 않다. 벡터를 1차원 tensor.. 2023. 3. 12. [1-1,1-2] 양자역학의 시작 목차 Classical Mechanics VS Quantum Mechanics 고전역학 대 양자역학 Classical mechanics 고전역학 Purpose : 시간에 따른 물체의 위치 \(chi\left ( t \right )\) 를 찾는다. 위치를 알면 속도(위치의 시간미분) , 가속도(속도의 시간미분) 운동량 (속도와 질량의 곱) 운동에너지(1/2*질량과 속도제곱의 곱) How : Newton's Second Law \(F = ma\) Quantum Mechanics 양자역학 Purpose : 파동함수 \(Psi\left(t \right)\)를 구한다. How : Schrodinger' Equation \(i\hbar\frac{\partial \Psi}{\partial t} = -\frac{\hb.. 2023. 2. 28. 이전 1 2 다음
